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北回归线

这里我们假设其稠密变化】

字号+ 作者:admin 来源:未知 2018-11-09 15:12 我要评论( )

这就是一个平行挪动

  这就是一个平行挪动啊。问题能够理解成讲蚂蚁看做一个向量(随便在蚂蚁身体里找个向量就OK),沿着北回归线平行挪动。回到起始位置,这个向量动弹的角度。这个操纵其它答主的那种球外切圆锥法就处理了。(由于球面曲直面,而圆锥面是平面,在圆锥上平行挪动相当于在平面上平行挪动。动弹的角度和挪动的向量无关,只和挪动路径相关,所以说能够选择与母线重合的向量进行平行挪动。)谜底其它答主都提到了,这个真的和向心力什么的没有半毛钱关系。

  我得做一下申明,开初我提这个问题绝对是没有考虑什么地球自转的,所谓的“转”大要就是蚂蚁本人感受的角度的变化(就像一位伴侣的评论),其实我本人也说不清,否则我也不会提这个问题。我对哈哈的回覆其实是最感乐趣的,由于他的成果以至方式仿佛就是对的(也查过此外材料),但一直没法理解。良多人的回覆大大跨越我的意料,确实让我欣喜!^ _ ^

  圆锥母线R/tanα,北回归线πRcosα,相除得弧度,弧度=2πRcosα/(R/tanα)=2πsinα

  至今为止,起首没有利用过球面的前提,其次A若是作为联络形式,他的主丛还搞不清晰,纤维大要理解成

  大大都通俗物理教材都是拔取随地球动弹的非惯性系,用科里奥利力来注释这个现象(因为相对复杂的数学,实其实在计较过这个现象的通俗物理书还不多...)。我不在这里反复这个注释,感乐趣的同窗能够本人去找找。

  我们容易想见,只需假定醉汉的步履相对摆足够慢(不爽的话也能够用一个摆长足够短以致于摆的足够快的摆,现实上我这里说的是绝热近似),这个摆能够精确的指示绝对方位,醉汉能够用它来标定本人转过的角度(限制在正负90度以内,可是若是考虑汗青轨迹的话能够完全标识表记标帜)。

  假设傅科摆的活动是由一小我——或者如题所说,由一只蚂蚁——拎着摆绳顶端平稳的挪动所带来的,我们会发觉,摆平面是不会动弹的:譬如说,在平面上,一个醉汉平稳的拎着摆踉踉跄跄的蛇形行进(就当是在打醉拳吧)

  我们考虑我们是一只蚂蚁,爬在一张平面上,我不断朝一个标的目的爬,绕一圈,可是头不断朝着一个标的目的,这时我出发的时候头朝着哪里,我回来的时候头照旧朝着那里。这时候我们感受到的几何,是尺度的欧几里德几何:三角形的三个内角之和等于180度;过不在同不断线上的三点,能够作一个圆;直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方,纷歧而足。

  好了,将这个成果推广到球面上,蚂蚁能够照顾一个摆,绕着北回归线一周,看本人相对于摆平面转过了几多,就是本人转过了几多角度。而按照前面的会商,这个成果又等于蚂蚁带着摆呆在地球上不动等一天,摆平面转过的角度。

  此中A曲直面概况积,K是高斯曲率,kg是测地曲率,sum thetai就是我们所谓朝向的转角【切确定义是分段滑腻闭曲线极点的外角(彭家贵,微分几何),这里我们假设其浓密变化】,2pi就是2pi。

  此次要涉及的曲直面的内蕴性质。什么叫内蕴性质呢?就是把我们调查的几何体而不调查其四周的空间,所能看到的性质。这话说得可能云里雾里,让我用蚂蚁举个例子。【一只蚂蚁沿着曲线上爬行时,无论其若何爬,其永久认为本人走在一根直线上,所以曲线在不考虑其四周的空间,就单单看其实,现实上和直线并没有区别;其怀抱就是位移量】这就是所谓内蕴性质。但曲直面的内蕴性质与平面仍是分歧,也就是这,导致我们这只蚂蚁,转了一圈之后,感遭到本人转了一个角度。

  这个问题@梁昊的回覆涉及了物理布景,@王赟 Maigo的回覆最根基,把一些结论推导了一遍。@哈哈的谜底是可巧凑出来的(圆锥母线长怎样确定?其实是立体角)

  都没什么问题。当然更为环节的问题,这里的科里奥利力是怎样和平行挪动联系起来的?我没有找到很较着的联系。

 

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